主题：伤脑筋的合伙

五个男孩(我们将称之为A、B、C、D、E)有一天出去钓鱼，A与B共钓到14条鱼，B与C钓到20条鱼，C与D钓到18条，D与E钓到12条，而A、E两人，每人钓到的鱼的条数一样多。

　　五位孩子用下列办法瓜分他们的战利品。C把他钓到的鱼同B、D两人的合在一起，然后大家各取三分之一。别的孩子们也干同样的事，也就是每个孩子同他的左、右两位伙伴把他们的捕捞所得合在一起，等分为三份，再各取其一。D同C、E联合，E同D、A联合，A同E、B联合，B同A、C联合。奇妙的是，在这五次联合后再分配的情况下，每次都能等分成三份，从来都不需要把一条鱼再分割成分数。过程结束时，五个孩子分到手的鱼都一样多。

　　你能不能说出，开始时母个孩子各自钓到了多少条鱼?

初看上去，钓到的鱼似乎可以是33条到43条之间的任一数目，因为A可能钓到0至11条鱼，而别人钓到的鱼可以由此推算出来。但是，由于最后每位男孩都分到同样多的鱼，所以，总数必然是35或40。如果我们试一试后者，就会发现它可以满足所有的条件。于是求得，A钓到8条鱼，B钓到6条鱼，C钓到14条，D钓到4条，E钓到8条。当B、C、D三人把他们的到的鱼合在一起后又分成三份时，每人可分到8条鱼。以后，不管他们怎样合起来分鱼，每人分到的鱼总是8条。