| 以文本方式查看主题 - 诗昆论坛 (https://bbs.shikun.net/bbs/index.asp) -- 【读书台】 (https://bbs.shikun.net/bbs/list.asp?boardid=25) ---- 猴子爬绳趣题 (https://bbs.shikun.net/bbs/dispbbs.asp?boardid=25&id=2094) |
| -- 作者：梦辽 -- 发布时间：2002/8/27 17:22:34 -- 猴子爬绳趣题 这道力学怪题乍看非常简单，可是据说它却使刘易斯·卡罗尔感到困惑。至于这道怪题是否由这位因《爱丽丝漫游奇境记》而闻名的牛津大学数学专家提出来的，那就不清楚了。总之，在一个不走运的时刻，他就下述问题征询人们的意见: 一根绳子穿过无摩擦力的滑轮，在其一端悬挂着一只10磅重的砝码，绳子的另一端有只猴子，同砝码正好取得平衡。当猴子开始向上爬时，砝码将如何动作呢? "真奇怪，"卡罗尔写道，"许多优秀的数学家给出了截然不同的答案。普赖斯认为砝码将向上升，而且速度越来越快。克利夫顿(还有哈考特)则认为，砝码将以与猴子一样的速度向上升起，然而桑普森却说，砝码将会向下降!" 一位杰出的机械工程师说"这不会比苍蝇在绳子上爬更起作用"，而一位科学家却认为"砝码的上升或下降将取决于猴子的速度的倒数"，然而还得从中求出猴子尾巴的平方根。严肃地说，这道题目非常有趣，值得认真推敲。它很能说明趣题与力学问题之间的紧密联系。 (为了使问题的提法更加准确，可以假定绳索与滑轮本身没有重量，也没有摩擦力。——马丁·加德纳) |
| -- 作者：清影 -- 发布时间：2002/8/27 22:31:54 -- 这个问题被你的假设弄不成立了。 没有摩擦力，猴子无法爬，没有重量，猴子的起始平衡就 没有。 如果没有这个前提呢，以猴子的不同姿势和速度在爬， 它造成的空气动态和振动不同，虽然基本上的重力是 一直平衡的，绳子会有上下的各种可能。 在爬绳，登山的实际操作中，见过。 |
| -- 作者：梦辽 -- 发布时间：2002/8/27 23:09:51 -- 清影你怎么乱说？哪里说猴子没有重量？那个１０磅的砝码你看不见吗？ 没有摩擦力是指滑轮和绳子间的摩擦力忽略不计，同时指滑轮轴承的滚动摩擦为零，而不是指猴子抓不住绳子！ |
| -- 作者：清影 -- 发布时间：2002/8/27 23:31:40 -- 啊，你说得对。我那是重复滑轮没重量没说全了。 抱歉呀。 |
| -- 作者：昆阳子 -- 发布时间：2002/8/28 12:55:55 -- 问题是猴子怎么抓到绳子了，抓的一刻猴子在呢？是在空中？有没有动作？ |
| -- 作者：虹 -- 发布时间：2002/8/29 14:00:20 -- “砝码将以与猴子一样的速度向上升起，”我觉得是这个吧。 |
| -- 作者：梦辽 -- 发布时间：2002/9/1 18:20:48 -- 对于这个著名的问题，萨姆·劳埃德的答案并不正确。他说猴子爬绳时，将会以越来越快的速度向下降。 正确的答案应该是，不管猴子怎样爬，爬得快也好，爬得慢也好，甚至跳跃着爬也可以，猴子和砝码总是处在面对面的位置。猴子不可能高于砝码，也不可能低于砝码，甚至当它放掉绳索，掉下来，又抓住绳索时也是如此。 刘易斯·卡罗尔对这道题目的说法可以在他的《日记》第2卷第505页上查到。 对这个问题的讨论，可参看S·D·科林伍德的著作《刘易斯·卡罗尔的生活与通信集》第317页、悉尼·威廉斯和福尔克纳·马登的《可敬的C·L·道奇森的文献手册》，以及S·D·科林伍德的《刘易斯·卡罗尔插图全书》第267页。在最后一种参考书里也收录了一位英国牧师的观点，他认为，砝码总是保持不动。 对这道趣题的完整分析，请参看A·G·塞缪尔森的来信，详见《科学美国人》杂志， 1956年6月号，第19页。 马丁，加德纳) |